18 | 10 | 2017

Κύριες επιλογές
Χρονική ταξινόμηση άρθρων
Powered by mod LCA
Οι Ειδήσεις από...

ΓΙΑ ΤΗ ΔΟΞΑ ΚΑΙ ΤΟ ΧΡΗΜΑ

1) Η Εικασία του Πουανκαρέ (1904):

«Άραγε, είναι δυνατόν η θεμελιώδης ομάδα μιας πολλαπλότητας να είναι τετριμμένη και εντούτοις η πολλαπλότητα να μην είναι ομοιομορφική προς μια σφαίρα

 

2) Η ιστορία:

Ο Γκριγκόρι Γιακόβλεβιτς Πέρελμαν (Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н)γεννήθηκε το 1966 στην Αγία Πετρούπολη (Λένινγκραντ) από Εβραίους γονείς.

 

Το 1982, σε ηλικία 16 ετών, κέρδισε το χρυσό μετάλλιο στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα της Βουδαπέστης απαντώντας και στις 6 ερωτήσεις και συγκεντρώνοντας τη μέγιστη βαθμολογία των 42 μονάδων.

Τελείωσε το Κρατικό Πανεπιστήμιο της Αγίας Πετρούπολης, σπουδάζοντας Μαθηματικά και στη συνέχεια, αφού πήρε το διδακτορικό του, κατέλαβε μια ερευνητική θέση στο τμήμα Γεωμετρίας και Τοπολογίας του Ινστιτούτου Στεκλόφ αρχικά, και κατόπιν στο τμήμα Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων.

Ο συνδυασμός των δύο αυτών μαθηματικών τομέων και η εμπειρία που απέκτησε ο Πέλερμαν θα αποδεικνύονταν καθοριστικής σημασίας για τη μετέπειτα προσπάθειά του όσον αφορά την απόδειξη της Εικασίας του Πουανκαρέ.

Από το φθινόπωρο του 1992 ως το φθινόπωρο του 1993 βρέθηκε προσκεκλημένος αρχικά στο Ινστιτούτο Κουράντ στη Νέα Υόρκη και μετά στο Πανεπιστήμιο της Πολιτείας της Νέας Υόρκης στο Στόνι Μπρούκ.

Ενδιάμεσα, πήγαινε τακτικά στο Πρίνστον για να παρακολουθήσει σεμινάρια στο Ινστιτούτο Ανωτέρων Μελετών. Εκεί, σε μια από τις επισκέψεις του συνάντησε τον Ρίτσαρντ Χάμιλτον, ο οποίος είχε προσκληθεί για να μιλήσει σχετικά με τη ροή Ρίτσι (βασικό μετ' έπειτα εργαλείο της απόδειξης του Πέλερμαν για την Εικασία του Πουανκαρέ).

Το φθινόπωρο του 1993 πήρε μια 2ετή Υποτροφία Μίλερ στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, στο Μπέρκλεϊ. Εκεί κατάφερε να επιλύσει ένα γεωμετρικό πρόβλημα, ανοιχτό για 20 χρόνια, με μια σύντομη και καλαίσθητη απόδειξη που προκάλεσε κατάπληξη. Εκεί επίσης, ανέπτυξε και τη συνήθεια να μην ξοδεύει χρόνο στη συγγραφή (με δημοσιεύσιμο τρόπο) των “ανακαλύψεών” του, αρνούμενος έτσι και τη συνακόλουθη δόξα.

Κατά τη διάρκεια της παραμονής του στο Μπέρκλεϊ ξεκίνησε και το ενδιαφέρον του για την Εικασία του Πουανκαρέ, θεωρώντας ότι βρισκόταν μπροστά σ’ ένα πρόβλημα (90 χρόνων, τότε) ανάλογο του ταλέντου του.

Φθάνοντας η υποτροφία στο τέλος της, ο Πέρελμαν απέρριψε προσφορές εργασίας από πανεπιστήμια, όπως το Στάνφορντ και το Πρίνστον και γύρισε στην πατρίδα του.

Το 1996 το Ινστιτούτου Στεκλόφ τον πρότεινε στην Ευρωπαϊκή Μαθηματική Εταιρία για βράβευση. Ο Πέρελμαν αρνήθηκε το βραβείο, αρχικά λέγοντας ότι η εργασία του για την οποία επρόκειτο να βραβευτεί ήταν ημιτελής και κατόπιν αμφισβητώντας ότι τα μέλη της επιτροπής ήταν σε θέση να την καταλάβουν.

Για σχεδόν 7 χρόνια εργαζόταν μόνος του, στέλνοντας από καιρού εις καιρόν e-mail με ερωτήματα σε συναδέλφους του, χωρίς να αποκαλύπτει σε κανέναν το μυστικό του.

Και τότε…

  • Στις 11/11/2002, ανάρτησε στο site arXiv μια εργασία 39 σελίδων με τίτλο

«Ο τύπος εντροπίας για τη ροή Ρίτσι και οι γεωμετρικές του εφαρμογές»,

όπου υπάρχει η περιγραφή της απόδειξης της Εικασίας Γεωμετροποίησης του Θέρστον, το σημαντικότερο επίτευγμα της σύγχρονης μαθηματικής ιστορίας.

  • Στις 10/03/2003, ανάρτησε στο site arXiv μια εργασία 22 σελίδων με τίτλο

«Η ροή Ρίτσι με χειρουργική στις 3-πολλαπλότητες»,

η οποία είναι πιο τεχνική από την προηγούμενη και κάνει κάποιες διορθώσεις και επαληθεύσεις σε προηγούμενες ανακρίβειες.

  • Στις 17/07/2003, ανάρτησε στο site arXiv μια εργασία 7 σελίδων με τίτλο

«Πεπερασμένοι χρόνοι εξάλειψης για τις λύσεις στη ροή Ρίτσι σε ορισμένες 3-πολλαπλότητες»,

η οποία παρέχει μια συντομότερη οδό για την απόδειξη της Εικασίας του Πουανκαρέ παρά όλη τη γεωμετροποίηση του Θέρστον.

Παραθέτουμε τώρα μια επισκόπηση των ενεργειών του Πέρελμαν, όπως αυτές περιέχονται στο βιβλίο Poincaré’sPrize του George G. Szpiro, 2007 (ελληνική έκδοση: Η «εικασία» του Πουανκαρέ, εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ, 2009):

«1ον, ανέπτυξε εργαλεία για να εντοπίζει επικείμενες ιδιομορφίες.

2ον, επινόησε μεθόδους για την επιλογή της κατάλληλης στιγμής για προληπτική χειρουργική επέμβαση.

3ον, έδειξε ότι χρειάζεται μόνον ένας πεπερασμένος αριθμός χειρουργείων.

Με τον τρόπο αυτό, απέδειξε ότι μια συμπαγής, απλά συνεκτική πολλαπλότητα, η οποία παραμορφώνεται μέσω ροής Ρίτσι και από την οποία όλες οι ιδιομορφίες έχουν απομακρυνθεί χειρουργικά, θα είναι, στο τέλος, απλά μια συλλογή από σφαίρες.

Εάν γυρίσουμε το χρόνο προς τα πίσω και κολλήσουμε ξανά τις σφαίρες μαζί, η αρχική πολλαπλότητα φαίνεται να είναι η ίδια μία σφαίρα.

Ιδού, η Εικασία του Πουανκαρέ!...»

Στις 22/08/2006, στο 25ο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών, στη Μαδρίτη, επρόκειτο να βραβευτεί με το μετάλλιο Φίλντς, την ύψιστη επιβράβευση που μπορεί να λάβει ένας μαθηματικός - ισάξιο με το βραβείο Νόμπελ, αφού Νόμπελ Μαθηματικών δεν υπάρχει - ο Γκριγκόρι Γιακόβλεβιτς Πέρελμαν. Δεν εμφανίστηκε ποτέ και δεν αποδέχτηκε ποτέ το μετάλλιο…

Το 1998 ιδρύθηκε το Ινστιτούτο Μαθηματικών Κλέι, το οποίο έκτοτε προσφέρει 1.000.000 $ για την επίλυση οποιουδήποτε από τα 7 Προβλήματα της Χιλιετίας. Το μόνο που χρειαζότανε να κάνει ο Πέλερμαν ήταν να δημοσιεύσει την απόδειξη σε ένα έγκριτο μαθηματικό περιοδικό. Δεν το έπραξε ποτέ…

3) Το σχόλιο:

Όπως βλέπουμε, οι δύο κεντρικοί στύλοι του σύγχρονου πολιτισμού μας, δηλ. η δόξα και το χρήμα λοιδωρούνται βάναυσα από τον κύριο Πέρελμαν, με προφανή στόχο την καταστροφή, τη διάλυση και την τελική αποδόμηση του ανθρώπινου κοινωνικού οικοδομήματος.

Εκτός κι αν είναι τρελός…

Στην πρώτη περίπτωση, θα πρέπει ο εν λόγω κύριος να στηλιτευτεί δημόσια από τη διεθνή μαθηματική κοινότητα και να καταδικαστεί σε πλήρη εργασιακή απομόνωση, έως ότου δηλώσει εγγράφως πίστη σε τουλάχιστον έναν εκ των δύο προαναφερθέντων στύλων.

Στη δεύτερη περίπτωση, θα πρέπει οι ρωσικές αρχές να μεριμνήσουν, ώστε να εγκλειστεί σε κάποιο ανάλογο ίδρυμα και να λάβει την απαραίτητη θεραπεία, αφού κυκλοφορώντας ελεύθερος αποτελεί οιονεί θανάσιμο κίνδυνο για τους συμπολίτες του αλλά και για τον ίδιο του τον εαυτό.

Κινήσεις σαν αυτές του κου Πέρελμαν θα πρέπει να πατάσσονται εν τη γενέσει τους.

Ουαί και αλίμονο, εάν οι ενέργειές μας, ως έλλογα κοινωνικά όντα, πάψουν να έχουν ως κίνητρο τη δόξα ή το χρήμα ή και τα δύο.

Θα επέλθει διάλυσις εις τα εξ ων συνετέθημεν.

Διό και εφιστούμε την προσοχήν όλων.

Καλούμε σε εγρήγορση το υγιές τμήμα του πληθυσμού και υποσχόμαστε ότι θα υπερασπιστούμε μέχρι τελευταίας ρανίδος του αίματός μας τέτοια αιώνια ιδανικά, όπως είναι η δόξα και το χρήμα.

Share in Facebook
Tweet it!