11 | 12 | 2017

Κύριες επιλογές
Χρονική ταξινόμηση άρθρων
Powered by mod LCA
Οι Ειδήσεις από...

ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΛΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

προσοχή: είναι για γερά νεύρα

Πιο κάτω μπορείτε να ελέγξετε τον τρόπο που συλλογίζεστε αλλά πρώτα λίγη προθέρμανση θα βοηθούσε.

Μια που λίγο πολύ όλοι μας χρησιμοποιούμε καθημερινά το μυαλό μας, θα συμφωνήσουμε ότι είμαστε όλοι προπονημένοι.

Ωστόσο, πριν από έναν αγώνα, ο προπονητής μιλάει στους παίχτες του και τους εξηγεί την τακτική που πρέπει να ακολουθήσουν για να κερδίσουν.

Αν όμως είστε υπεράνω τακτικής, επιλέξτε να πάτε κατευθείαν στο τεστ. Μετά το τεστ ακολουθούν οι σωστές απαντήσεις και εξήγηση.

Τη  Λογική όπως την καταλαβαίνουμε σήμερα την ίδρυσε ο Αριστοτέλης που είπε ότι ένας συλλογισμός είναι έγκυρος όταν το συμπέρασμά του απορρέει από τις θέσεις του συλλογισμού.

Ο Αριστοτέλης μπορεί να ανέπτυξε τις αρχές της λογικής, όμως γνώριζε ταυτόχρονα ότι είναι δύσκολο να πείσεις τους ανθρώπους χρησιμοποιώντας λογικά επιχειρήματα επειδή είναι δύσκολο να κατανοηθούν.

Αντίθετα, πλημμελώς αναπτυγμένα επιχειρήματα είναι πιο αποτελεσματικά επειδή μας αγγίζουν συναισθηματικά και ενισχύουν τις προκαταλήψεις μας.

Παρόλα αυτά, η επίσημη λογική, όπως εξηγήθηκε από τον Αριστοτέλη, είναι πολύ απλή και μπορεί κανείς να την εφαρμόσει αλάνθαστα. Ή μήπως …..

Ας ξεκινήσουμε με Προθέρμανση στο Γυμναστήριο Συλλογιστικής.

Ο Συλλογισμός είναι μια μορφή επιχειρήματος. Το μόνο που χρειάζεται να γνωρίζει κανείς για να δημιουργήσει ένα επιχείρημα, είναι η αρχή της Εγκυρότητας που λέει το εξής:

Ένα επιχείρημα είναι έγκυρο αν και μόνο αν το συμπέρασμα αναγκαστικά απορρέει από τις προτάσεις του επιχειρήματος.

Το πιο διάσημο παράδειγμα είναι το ακόλουθο:

Θέση:              Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί.

Θέση:              Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος.

Συμπέρασμα:  Ως εκ τούτου, ο Σωκράτης είναι θνητός.

Είναι εύκολο να ξεχωρίσει κανείς το συμπέρασμα από τις θέσεις του επιχειρήματος. Το συμπέρασμα βρίσκεται στο τέλος και εκφράζεται με ‘ως εκ τούτου’ ή ‘για αυτό το λόγο’ κλπ μπροστά του. Οι θέσεις αποτελούν τη βάση του επιχειρήματος ώστε να καταλήξουμε στο συμπέρασμα. Το παραπάνω παράδειγμα επιχειρήματος είναι έγκυρο επειδή το συμπέρασμα απορρέει από τις θέσεις του επιχειρήματος. Αν όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί και ο Σωκράτης είναι άνθρωπος τότε δε μπορεί παρά και ο Σωκράτης να είναι θνητός.

Προσοχή. Η εγκυρότητα του επιχειρήματος έχει σχέση μόνο με το κατά πόσο το συμπέρασμα απορρέει από τις θέσεις. Η εγκυρότητα του επιχειρήματος δεν επηρεάζεται από το αληθές ή όχι των θέσεών (προτάσεών) του. Δέστε το πιο κάτω παράδειγμα:

Θέση:              Όλο το τυρί προέρχεται από το φεγγάρι.

Θέση:              Η σοκολάτα είναι τυρί.

Συμπέρασμα:  Συνεπώς, η σοκολάτα είναι από το φεγγάρι.

Το τυρί δεν είναι από το φεγγάρι και η σοκολάτα δεν είναι τυρί, αλλά αυτό το επιχείρημα είναι έγκυρο. Γιατί; Επειδή αν ήταν αλήθεια ότι το τυρί είναι από το φεγγάρι και ότι η σοκολάτα είναι τυρί, θα συμπεραίναμε με απόλυτη βεβαιότητα ότι η σοκολάτα είναι από το φεγγάρι.

Εξετάστε τώρα την εγκυρότητα του ακόλουθου επιχειρήματος:

Θέση:              Οι χορτοφάγοι δεν τρώνε χοιρινά λουκάνικα.

Θέση:              Ο Νίκος δεν τρώει χοιρινά λουκάνικα.

Συμπέρασμα:  Συνεπώς, ο Νίκος είναι χορτοφάγος.

Οι δύο θέσεις του επιχειρήματος μπορεί να είναι αληθείς, ωστόσο, το συμπέρασμα ότι ο Νίκος είναι χορτοφάγος δεν απορρέει από τις προτάσεις του επιχειρήματος ακόμη και αν γνωρίζουμε ότι πραγματικά ο Νίκος είναι χορτοφάγος. Αυτό επειδή, βασισμένος στις προτάσεις του επιχειρήματος, κανείς μπορεί να υποθέσει ότι ο Νίκος μπορεί να τρώει το κρέας άλλων ζώων.

Προετοιμαστείτε επίσης να εξετάσετε επιχειρήματα που περιέχουν υποθετικό λόγο με τη χρήση του ‘αν’, όπως το πιο κάτω παράδειγμα:

Θέση:              Αν σήμερα είναι Τρίτη, θα έπρεπε να είμαι στη δουλειά.

Θέση:              Σήμερα είναι Τρίτη.

Συμπέρασμα:  Συνεπώς, θα έπρεπε να είμαι στη δουλειά.

Αυτό είναι ένα έγκυρο επιχείρημα.

Εδώ τελειώνει η ανάλυση τακτικής πριν το τεστ. Τώρα, εξετάστε την εγκυρότητα των 10 επιχειρημάτων που ακολουθούν. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να σχολιάσετε αν ένα επιχείρημα είναι έγκυρο ή όχι. Είναι έγκυρο αν το συμπέρασμα απορρέει από τις θέσεις και είναι άκυρο στην αντίθετη περίπτωση. Δεν παίζει ρόλο αν οι προτάσεις του επιχειρήματος είναι αληθείς ή όχι. Το μόνο που μετράει είναι τι συμπέρασμα βγαίνει από τις προτάσεις. Καλή τύχη:

1.

Αν η ανθρώπινη δραστηριότητα προκαλεί την αύξηση της θερμοκρασίας του πλανήτη, τότε τα παγόβουνα πρέπει να λιώνουν.

Τα παγόβουνα λιώνουν.

Συνεπώς, η αύξηση της θερμοκρασίας λόγω της ανθρώπινης δραστηριότητας πραγματικά συμβαίνει.

2.

Αν ο βελονισμός έτεινε να αρρωσταίνει τους ανθρώπους, θα ήταν ανόητο να δοκιμάσει κανείς βελονισμό.

Ο βελονισμός δεν τείνει να αρρωσταίνει τους ανθρώπους.

Συνεπώς, δεν είναι ανόητο να δοκιμάσεις βελονισμό.

3.

Αν δε φτάσω στο σπίτι μέχρι τις έξι, θα χάσω το δελτίο ειδήσεων.

Για αυτό, αν φτάσω στο σπίτι πριν τις έξι, δε θα χάσω το δελτίο ειδήσεων.

4.

Αν δουλέψω σκληρά, θα περάσω τις εξετάσεις.

Συνεπώς, αν δε δουλέψω σκληρά, δε θα περάσω τις εξετάσεις.

5.

Όλοι οι άνδρες είναι μπάσταρδοι.

Μερικοί μπάσταρδοι είναι ελκυστικοί.

Συνεπώς, μερικοί άνδρες είναι ελκυστικοί.

6.

Όλοι οι πολιτικοί είναι ψεύτες.

Κανένας άνθρωπος με ακεραιότητα δεν είναι πολιτικός.

Συνεπώς, κανένας άνθρωπος με ακεραιότητα δεν είναι ψεύτης.

7.

Όλες οι ανθρώπινες ζωές είναι ιερές.

Όλα τα δημιουργήματα του Θεού είναι ιερά.

Συνεπώς, όλες οι ανθρώπινες ζωές είναι δημιουργήματα του Θεού.

8.

Κάθε άνθρωπος είναι παιδί του σύμπαντος.

Κάθε άνθρωπος είναι ένα ον φωτός και ελπίδας.

Συνεπώς, κάθε ον φωτός και ελπίδας είναι παιδί του σύμπαντος.

9.

Οι βήγκανς (= χορτοφάγοι που τρώνε αποκλειστικά φυτικές τροφές) δεν είναι ψαροφάγοι.

Μερικοί ψαροφάγοι δεν είναι χορτοφάγοι (= που τρώνε φυτικές τροφές και ορισμένοι από αυτούς τρώνε ψάρι επίσης).

Συνεπώς, μερικοί χορτοφάγοι δεν είναι βήγκανς.

10.

Σήμερα δεν έχει αμφότερα και ήλιο και κρύο.

Σήμερα δεν έχει ήλιο.

Συνεπώς, σήμερα κάνει κρύο.

 

Απαντήσεις και ανάλυση.

 

1. – μη έγκυρο επιχείρημα.

Σε όλους τους συλλογισμούς μπορούμε να αντικαταστήσουμε τη γενική μορφή του συγκεκριμένου περιεχομένου του επιχειρήματος με γράμματα. Δέστε το πρώτο επιχείρημα με το περιεχόμενο των θέσεών του υπογραμμισμένο:

Αν η ανθρώπινη δραστηριότητα προκαλεί την αύξηση της θερμοκρασίας του πλανήτη, τότε τα παγόβουνα πρέπει να λιώνουν. Τα παγόβουνα λιώνουν. Συνεπώς, η αύξηση της θερμοκρασίας λόγω της ανθρώπινης δραστηριότητας πραγματικά συμβαίνει.

Αντικαταστήστε τώρα τις θέσεις του επιχειρήματος με γράμματα δηλαδή:

ανθρώπινη δραστηριότητα προκαλεί την αύξηση της θερμοκρασίας του πλανήτη με το P

τα παγόβουνα πρέπει να λιώνουν  με το Q

Τότε το επιχείρημα έχει την παρακάτω μορφή:

Αν P τότε Q

Q

Συνεπώς P

Μπορείτε να δείτε το λάθος στο συμπέρασμα; Αν όχι τότε δείτε το στο εύκολο παράδειγμα που ακολουθεί και που έχει ακριβώς την ίδια δομή:

Αν είναι Δευτέρα, οι τράπεζες θα είναι ανοιχτές.

Οι τράπεζες είναι ανοιχτές.

Συνεπώς, είναι Δευτέρα.

(θα μπορούσε όμως να είναι Τρίτη ή Τετάρτη κλπ).

 

2. – μη έγκυρο επιχείρημα

Αν ο βελονισμός έτεινε να αρρωσταίνει τους ανθρώπους, θα ήταν ανόητο να δοκιμάσει κανείς βελονισμό. Ο βελονισμός δεν τείνει να αρρωσταίνει τους ανθρώπους. Συνεπώς, δεν είναι ανόητο να δοκιμάσεις βελονισμό.

Η μορφή αυτού του επιχειρήματος είναι:

Αν P τότε Q

Όχι P

Συνεπώς όχι Q

Δείτε γιατί αυτό είναι μη έγκυρο επιχείρημα με ένα παράδειγμα που έχει την ίδια δομή:

Αν είναι γάτα τότε έχει γούνα.

Δεν είναι γάτα.

Συνεπώς δεν έχει γούνα.

Αυτό το επιχείρημα δεν έχει νόημα. Η γάτα δεν είναι το μόνο ζώο με γούνα. Παρομοίως, μπορεί να υπάρχουν διάφοροι λόγοι για τους οποίους ο βελονισμός θα μπορούσε να είναι ανόητο να τον δοκιμάσεις και ας μη σε αρρωσταίνει. Πχ επειδή δεν υπάρχει επιστημονική έρευνα που να τον υποστηρίζει ή γιατί είναι ακριβός ή αναποτελεσματικός κλπ.

 

3. – μη έγκυρο επιχείρημα

Αν δε φτάσω στο σπίτι μέχρι τις έξι, θα χάσω το δελτίο ειδήσεων.

Για αυτό, αν φτάσω στο σπίτι πριν τις έξι, δε θα χάσω το δελτίο ειδήσεων.

Αυστηρά μιλώντας, αυτός δεν είναι συλλογισμός αφού ένας συλλογισμός πρέπει να έχει δύο θέσεις και ένα συμπέρασμα. Στην ουσία είναι ένα θεμελιώδες σφάλμα που εκφράζεται με την ακόλουθη μορφή:

Αν όχι P τότε όχι Q

Συνεπώς αν P τότε Q

Για να το καταλάβετε δείτε το πιο κάτω παράδειγμα με τη ίδια μορφή:

Αν δεν είναι σκυλί, τότε δεν είναι η Λάση.

Συνεπώς αν είναι σκυλί, τότε είναι η Λάση.

(υπάρχουν και άλλα σκυλιά εκτός από τη Λάση και υπάρχουν και άλλοι λόγοι να χάσεις τις ειδήσεις από το να καταφέρεις να πας σπίτι ή όχι).

 

4. – μη έγκυρο επιχείρημα

Αν δουλέψω σκληρά, θα περάσω τις εξετάσεις.

Συνεπώς, αν δε δουλέψω σκληρά, δε θα περάσω τις εξετάσεις.

Η μορφή του είναι:

Αν P τότε Q

Συνεπώς αν όχι P τότε όχι Q

Δείτε ένα παράδειγμα της ίδιας μορφής:

Αν μείνω ξύπνιος όλο το βράδυ, θα δω την ανατολή του ήλιου.

Αν δε μείνω ξύπνιος όλο το βράδυ, δε θα δω την ανατολή του ήλιου.

(αλλά υπάρχουν και άλλοι τρόποι να δει κανείς την ανατολή, πχ ξυπνώντας νωρίς, όπως κανείς μπορεί σε ορισμένες περιπτώσεις να περάσει τις εξετάσεις ακόμα και αν δεν έχει δουλέψει σκληρά).

Μια πιθανή εξήγηση για αυτό το λάθος είναι η συχνή σύγχυση στην καθομιλουμένη του ‘αν’ με το ‘αν και μόνο αν’.

 

5. – μη έγκυρο επιχείρημα

Όλοι οι άνδρες είναι μπάσταρδοι.

Μερικοί μπάσταρδοι είναι ελκυστικοί.

Συνεπώς, μερικοί άνδρες είναι ελκυστικοί.

Αυτό το επιχείρημα έχει την ίδια μορφή όπως το παρακάτω παράδειγμα:

Όλες οι γελάδες είναι τετράποδα.

Μερικά τετράποδα είναι ελέφαντες.

Συνεπώς μερικές γελάδες είναι ελέφαντες.

Το λάθος πιθανώς προκαλείτε από τη σύγχυση του ‘όλοι’ με το ‘μερικοί’.

 

6. – μη έγκυρο επιχείρημα

Όλοι οι πολιτικοί είναι ψεύτες.

Κανένας άνθρωπος με ακεραιότητα δεν είναι πολιτικός.

Συνεπώς, κανένας άνθρωπος με ακεραιότητα δεν είναι ψεύτης.

Φανταστείτε το παράδειγμα με την ίδια μορφή:

Όλοι οι καθολικοί είναι χριστιανοί.

Κανένας ορθόδοξος δεν είναι καθολικός.

Συνεπώς κανένας ορθόδοξος δεν είναι χριστιανός.

Περιττεύουν τα σχόλια.

 

7. – μη έγκυρο επιχείρημα

Όλες οι ανθρώπινες ζωές είναι ιερές.

Όλα τα δημιουργήματα του Θεού είναι ιερά.

Συνεπώς, όλες οι ανθρώπινες ζωές είναι δημιουργήματα του Θεού.

Δείτε τώρα το παρακάτω παράδειγμα με την ίδια μορφή:

Όλη η σαμπάνια φτιάχνεται από σταφύλια.

Όλη η ρετσίνα φτιάχνεται από σταφύλια.

Συνεπώς, όλη η σαμπάνια είναι ρετσίνα.

Τα σχόλια περιττεύουν.

 

8. – μη έγκυρο επιχείρημα

Κάθε άνθρωπος είναι παιδί του σύμπαντος.

Κάθε άνθρωπος είναι ένα ον φωτός και ελπίδας.

Συνεπώς, κάθε ον φωτός και ελπίδας είναι παιδί του σύμπαντος.

Παρομοίως:

Κάθε γελάδα είναι θηλαστικό.

Κάθε γελάδα είναι τετράποδο πλάσμα.

Συνεπώς, κάθε τετράποδο πλάσμα είναι θηλαστικό.

Σχόλιο: μην επιχειρήσετε να διδάξετε λογική σε ένα κροκόδειλο.

 

9. – μη έγκυρο επιχείρημα

Οι βήγκανς δεν είναι ψαροφάγοι.

Μερικοί ψαροφάγοι δεν είναι χορτοφάγοι.

Συνεπώς, μερικοί χορτοφάγοι δεν είναι βήγκανς.

Συγκρίνετέ με το:

Τα θηλαστικά δεν είναι κοτόπουλα.

Μερικά κοτόπουλα δεν είναι ελέφαντες.

Συνεπώς μερικοί ελέφαντες δεν είναι θηλαστικά.

Το πρόβλημα εδώ δημιουργείτε με το ‘μερικά’. Από λογικής απόψεως, στο βαθμό που όλα τα κοτόπουλα δεν είναι ελέφαντες, πρέπει επίσης να είναι σωστό ότι μερικά κοτόπουλα δεν είναι ελέφαντες.

 

10. – μη έγκυρο επιχείρημα

Σήμερα δεν έχει αμφότερα και ήλιο και κρύο.

Σήμερα δεν έχει ήλιο.

Συνεπώς, σήμερα κάνει κρύο.

Θεωρήστε το ακόλουθο:

Η Αγγλία δεν είναι αμφότερα και μεγαλύτερη από την Αμερική και ζεστότερη από τη Τζαμάικα.

Η Αγγλία δεν είναι μεγαλύτερη από την Αμερική.

Συνεπώς, η Αγγλία είναι ζεστότερη από την Τζαμάικα.

 

Γιατί δίνουμε σημασία λοιπόν στη λογική των επιχειρημάτων αφού στην καθημερινή ζωή ξέρουμε τι εννοούμε όταν μιλάμε; Αυτό το κάνουμε γιατί τα επιχειρήματα εκτός από λογικά πρέπει να είναι επίσης σοβαρά. Για να είναι ένα επιχείρημα σοβαρό πρέπει να πληροί δύο όρους. Πρέπει να είναι λογικό και πρέπει οι θέσεις του να είναι αληθείς. Αν αυτοί οι δύο όροι ικανοποιούνται τότε το επιχείρημα είναι ένα δυνατό επιχείρημα.

 

Πηγή:

J Baggini and J Stangroom, (2006). Do You Think What You Think You Think?

Granta Books, London.

Share in Facebook
Tweet it!